[ Home ] [ FOIL Method ] [ Double & Half Method ] [ Squaring Numbers ] [ Squaring Num End In 5 ] [ Squaring Num End In 6 ] [ Squaring Num End In 7 ] [ Squaring Num End In 8 ] [ Squaring Num End in 9 ] [ Squaring Nums 40-49 ] [ Squaring Nums 50-59 ] [ Squaring Nums 90-99 ] [ Difference of 2 Squares ] [ Mult Nums End in 5 ] [ Mult Nums One's Add 10 ] [ Mult Nums One's Add 5 ] [ Mult Nums Same Ten's Digits ] [ Mult Nums Tens Add 10 ] [ Mult Nums Less 100 ] [ Mult Nums More 100 ] [ Mult Nums More 100 Less 100 ] [ AB + BC ] [ AA + 2AA ] [ AA + 3AA ] [ AA + 7AA ] [ AA + 10AA ] [ Mult Nums Less 1000 ] [ Mult Nums More 1000 ] [ Add 2 Squares ] [ Product of 4 Nums ] [ Adding Consecutive Squares ] [ Squaring: 101a ] [ Adding Squares #2 ]

(*View/Download .pdf file*)

Multiplying 2 Numbers Whose Ten's Digits Are The Same And Whose One's Digits Add To 5:

A.  From algebra we learn:

(10a + b) (10a + (5-b)) =

1.  100(a² + ^a/₂) + 10(0) + b(5-b), if a is even

2.  100(a² + ^a-1/₂) + 10(5) + b(5-b), if a is odd

B.  Using numbers instead of variables we get the following:

1.  Multiply the one's digits.  Write this down.

2.  If a is even, write 0.  If a is odd, write 5.

3.  If a is even, add ^a/₂ to a².  Write this value down.

4.  If a is odd, add ^a-1/₂ to a².  Write this value down.

C.  Examples:

Ex [1]  41 x 44 = ______

a.  Multiply 1 x 4 = 4.  Write down 4.

b.  Since a=4 is even, write 0.

c.  Add 4² + ⁴/₂ = 18.  Write 18.

d.  The answer is 1804.

Ex [2]  132 x 133 = _____

a.  Multiply 2 x 3 = 6.  Write 6.

b.  Since 13 is odd, write 5.

c.  Add 13² + ^13-1/₂ = 169 + 6 = 175.

d.  The answer is 17556.

D.  This trick works, but only if the last numbers add to 5.  For a more general formula I suggest using Multiplying 2 Numbers With The Same Ten's Digit.

Back to top