[ Home ] [ FOIL Method ] [ Double & Half Method ] [ Squaring Numbers ] [ Squaring Num End In 5 ] [ Squaring Num End In 6 ] [ Squaring Num End In 7 ] [ Squaring Num End In 8 ] [ Squaring Num End in 9 ] [ Squaring Nums 40-49 ] [ Squaring Nums 50-59 ] [ Squaring Nums 90-99 ] [ Difference of 2 Squares ] [ Mult Nums End in 5 ] [ Mult Nums One's Add 10 ] [ Mult Nums One's Add 5 ] [ Mult Nums Same Ten's Digits ] [ Mult Nums Tens Add 10 ] [ Mult Nums Less 100 ] [ Mult Nums More 100 ] [ Mult Nums More 100 Less 100 ] [ AB + BC ] [ AA + 2AA ] [ AA + 3AA ] [ AA + 7AA ] [ AA + 10AA ] [ Mult Nums Less 1000 ] [ Mult Nums More 1000 ] [ Add 2 Squares ] [ Product of 4 Nums ] [ Adding Consecutive Squares ] [ Squaring: 101a ] [ Adding Squares #2 ]

(*View/Download .pdf file*)

Squaring Numbers In The Form: (101a)², (102a)², (103a)²

A.  From algebra we learn:

(101a)² = 10201 x a²

(102a)² = 10404 x a²

(103a)² = 10609 x a²

B.  Each one can be multiplied the same way.  All follow the form: 10c0d x a².  To compute this there are 3 sets of numbers. 

1.  The last is a² x d.  Write this down.  (Make sure it takes 2 place values).  Carry if necessary.

2.  The middle is a² x c.  Write this down.  (Make sure it takes 2 place values).  Carry if necessary.

3.  The first is simply a².  Add any carried numbers.

C.  Examples:

Ex [1]  707² = _______

a.  707 = 101 x 7.  So 7² = 49.

b.  The last digits are 49 x 1 = 49.  Write 49.

c.  The middle digits are 49 x 2 = 98.  Write 98.

d.  The first digits are 49.  Write 49.

e.  The answer is 499849.

Ex [2]  408² = ________

a.  408 = 102 x 4.  So 4² = 16.

b.  The last digits are 16 x 4 = 64.  Write 64.

c.  The middle digits are 16 x 4 = 64.  Write 64.

d.  The first digits are 16.

e.  The answer is 166464.

Ex [3]  618² = ________

a.  618 = 103 x 6.  So 6² = 36.

b.  The last digits are 36 x 9 = 324.  Write 24, carry *3.

c.  The middle digits are 36 x 6 = 216 + *3 = 219.  Write 19, carry *2.

d.  The first digits are 36 + *2 = 38.

e.  The answer is 381924.

Back to top